CUANDO ENSEÑAR ES UNA AVENTURA QUE SE PLANIFICA Y SE SUEÑA DE ANTEMANO PARA QUE SEA FRUCTÍFERA EL AULA SE TORNA EN UN ESPACIO PARA COMPARTIR CON ALEGRÍA LO QUE SE VA DESCUBRIENDO CON ASOMBRO.
Los problemas que conforman una secuencia didáctica son pensados para que los alumnos construyan el sentido del conocimiento a enseñar, utilizándolo como herramienta para su resolución.
Tal elección, debe permitir que el alumno vea funcionar el objeto matemático en diferentes contextos , significados y representaciones.
Estas secuencias consisten en problemas articulados de un mismo contenido, elegidos de tal modo que en cada actividad se retome lo elaborado en las anteriores, cambiando el contexto, las representaciones, el significado o la tarea propuesta.
El tiempo previsto para el desarrollo de cada una de ellas es de dos o tres semanas.
La propuesta es interesante, pero las intervenciones del docente no permiten que los alumnos investiguen y elaboren sus propios "teoremas en el acto".
Si pensamos la matemática como un producto cultural y social debemos dar espacios para las producciones de los alumnos y posteriormente a una puesta en común donde se socialicen las mismas. Muchas veces los docentes nos olvidamos que debemos intervenir para guiar el aprendizaje, generar la discusión de ideas, observar los procedimientos que crean nuestros alumnos y someterlos a análisis, discusión para que los contenidos matemáticos circulen en nuestras aulas y sean comprendidos.
Si bien la clase no contempla el nuevo enfoque es interesante ver cómo el profesor Héctor Ponce destaca los aspectos positivos de la enseñanza y abre una mirada más amplia de cómo permitir a los niños participar en la construcción del conocimiento.
Uno de los indicadores para poder determinar si el alumno domina un contenido matemático es la capacidad de reconocerlo como herramienta de resolución en el conjunto de problemas con diferentes significados que éste resuelve.
El conjunto de problemas que dan sentido a la adición y sustracción según Vergnaud gira en torno a tres tipologías que se van combinando: composición de medidas, transformaciones ( positivas y negativas) y estados relativos. La variación del lugar de la incógnita amplía las posibilidades de trabajar significaciones diferentes.
Para comprende más al respecto, podemos ver la conferencia de Irma Fuenlabrada sobre la Enseñanza de la Matemática en el Nivel Inicial que habla de estas cuestiones.
Los niños en primer grado deben hacer la evolución del conteo hacia el cálculo mental reflexivo de adiciones y sustraccione. A los problemas inicialmente los resolverán dibujando, haciendo íconos o con material concreto y luego contando o sobrecontando.
Podemos indicar que el niño está calculando cuando no necesita contar ni sobrecontar, sino establecer relaciones numéricas para dar la solución.
La idea es trabajar descomposiciones aditivas y composiciones en torno al cinco y al diez principalmente, para simplificar el cálculo. El alumno con la ayuda de su maestro debe tener disponible un repertorio aditivo que irá memorizando paulatinamente. En el siguiente documento, su autor , Héctor Ponce, da sugerencias de cómo lograr que los alumnos se apropien de ese repertorio que favorece el cálculo en el campo aditivo.
El siguiente material de Capacitación Docente de la Provincia de Mendoza les permitirá reflexionar sobre el tratamiento del número, sistema de numeración y adición y sustracción en el primer ciclo.