jueves, 17 de julio de 2014

ESCALAS , CÓMO? , CUÁNDO?

Iniciarse en la matemática es poder acceder al número natural. El mismo es una representación de la cantidad  de elementos de una determinada colección o puede ser también  la representación del lugar ocupado por un  elemento ubicando todos los elementos de la colección en un determinado orden.
Por consiguiente para hablar de número a los niños pequeños, es necesario   manipular objetos que pertenezcan a un conjunto determinado, contarlos de 1 en 1, de 2 en 2, etc. Ir descontando , Ej:  9 quito 1 quedan 8, quito 1 quedan 7, etc. Seguramente estas actividades no se presentarán aisladas sino contextualizadas o como respuesta a un juego para que representen un problema a  los niños que deberán buscar estrategias para realizarlo.
No obstante el número es independiente de los objetos y de las colecciones, es una abstracción. Poder representar al número con un símbolo y reconocer la palabra que representa al mismo, es un indicador que tal abstracción está siendo apropiada por los niños.
El cuadro numérico del 1 al 100 es un recurso para leer y escribir números, permite reconocerlos, copiarlos, descubrir regularidades de nuestro sistema de numeración, hacer cálculos desplazándose hacia abajo cuando agregamos 10, hacia arriba si restamos 10, a la derecha si agregamos 1, a la izquierda si quitamos 1.
La siguiente aplicación permite visualizar el conteo de 2 en 2, 3 en 3, hasta 9 en 9. Se puede contar partiendo  de cualquier número estipulado.
¿Es importante trabajar escalas? ¿Si es importante cómo y cuándo trabajarlas? ¿ En la enseñanza de las tablas de multiplicar suma o no aporta demasiado el uso de escalas? ¿De qué forma las escalas pueden aportar información a los niños para construir ideas sobre los números que están en las tablas de multiplicar? ¿ Cómo trabajar escalas sin centrarse en la memorización, sino que la memorización se logre como consecuencia de la actividad realizada? ¿ Cómo utilizar las escalas visualizando regularidades?
La visualización  en el cuadro numérico permite descubrir más fácilmente las regularidades, trabajar una escala determinada y poder pensar sobre lo que se observa: ¿Qué números son los que están en la escala? ¿ Qué observamos? ¿Se repiten terminaciones? ¿ Qué descubrimos? y tantas otras cuestiones que queramos plantear.
El siguiente enlace los llevará a un interesante manipulador para ejercitar escalas y luego poder pensar sobre la aplicación sus utilidades y la forma de implementarlo en el aula :
http://www.hoodamath.com/manipulatives/hundredschart.html





Las escalas se utilizan como trabajo previo a la memorización de los resultados de las tablas de multiplicar. Hoy la construcción de las mismas no es un aprendizaje memorístico desprovisto de sentido sino es un trabajo sobre la construcción del sentido de la operación, que lleva tiempo, el tiempo necesario para que el alumno pueda desprenderse del conteo y de la suma para incorporar esta nueva operación multiplicación y pueda realizarla para cada uno de los números del 1 al 9 y a su vez descubrir las relaciones numéricas que hay entre ellas. El cuadro Pitagórico también es un recurso de apoyo para ir logrando la memorización de los resultados. Pero hay un momento en que las tablas son necesarias en nuestra memoria y es el momento de aprender el algoritmo, momento de acortar caminos, buscar rapidez y menores costos. A veces bajo el supuesto de que el aprendizaje ha sido construido por nuestros alumnos nos olvidamos de la fijación del mismo y la práctica algorítmica que ahorra esfuerzos y tiempos, creo que las tablas de multiplicar son un repertorio que al final del recorrido de apropiación de las mismas necesita ser fijado y estar disponible rápidamente al momento de ser necesario. También creo que el trabajo de descubrimiento y reflexión sobre lo realizado es el sustento para que la memorización y mecanización no estén desprovistas de sentido sino por el contrario cargadas del significado que las mismas encierran en su esencia. Como es un trabajo de esfuerzo y árido recoger todo lo realizado para la comprensión de las tablas en un recitado que permita mayor fluidez a la hora de utilizarlas, es bueno recurrir a cuentos, canciones,que son recursos que a los niños entretienen. El siguiente video nos muestra canciones con ritmo y divertidas para cada una de las tablas.

 

Algunas láminas que nos hablan de algunas de las tantas  relaciones numéricas que podemos establecer entre resultados de las tablas:

                                                    "Si sumamos los resultados de la del 1
                                                      y la del dos nos da la del 3"

"Si a los resultados de la del 9
le quitamos los de la del 2 nos dan los de la del 7"

                                                "La del 5 más la del 2 me da la del 7"
                                                 "Si duplico la del 4 me da la del 8"
                                                 "Si multiplico pongo 10 veces esa cantidad y le quito una vez la misma
                                                   cantidad la tengo 9 veces" ( Singapur)
                                                 "Estos números están relacionados 7x8 es lo mismo que
                                                  8x7" "Si al 56 lo divido por el 7 obtengo 8, y recíprocamente".
                                                  (  Singapur)
"Si duplicamos la del 2 obtenemos la del 4
duplicando la del 4 obtenemos la del 8" ( Singapur)


En vez de multiplicar por 9  lo hago por 10
y le quito la vez más que agregué"
"Anotar siempre las lindas ideas 
que los niños sugieran para recordar resultados no memorizados aún"


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