miércoles, 27 de julio de 2011

JUGANDO CON DOBLES Y MITADES

Algunas preguntas que nos planteamos ante el tema: ¿Qué significa duplicar? ¿ Por qué es importante que los niños manejen estos conocimientos? ¿Por qué es conveniente trabajarlo asociado a la idea de mitad?
Duplicar utilizando material concreto es poner dos veces la misma cantidad, hay que duplicar para resolver esta situacióno: “poner en el banco el doble de figuritas que hay en el escritorio”, como las cantidades se representan con números matemáticamente podemos decir que duplicar es sumar dos veces el mismo número o bien multiplicarlo por dos (si se dispone de ese conocimiento).
La idea de doble es importante como base para el cálculo mental de sumas, ya que los niños se apoyan en dobles para hacer cálculos del tipo 4+5 pensando si 5+5 es 10 entonces le resto 1 y obtengo 9; también la idea de doble prepara el camino para la tabla del 2.
Desde esta perspectiva la idea de mitad asociada con la idea de dobles, es conveniente trabajarla con cantidades discretas y material manipulativo que permita a los niños ver la reversibilidad que hay entre ambos conceptos: el doble de 6 es 12 y la mitad de 12 es 6. En este sentido se obtiene la mitad de un número natural, obviamente este número natural tiene que ser par.
Existe otro análisis de mitad, asociado a la idea de fracción, (este concepto no se asocia a la idea de doble) y se trabaja con cantidades continuas. ½ litro de leche, ½ torta, ½ naranja, ½ hoja, etc. Sería importante analizar si es conveniente dar este concepto en este momento o tal vez trabajarlo en otra oportunidad.
Surge luego como interrogante ¿ Cuáles son los diferentes tipos de problemas que dan significado a estos conceptos?¿Cuáles son los procedimientos y estrategias de resolución que pueden utilizar los niños?
La enseñanza actual de la matemática propone trabajar una situación didáctica que presente un desafío a los niños, ver que procedimientos surgen para resolverla, socializar esas estrategias e institucionalizar lo que recogemos de la actividad realizada y lo conceptual que queremos enseñar en esa clase en este caso: cómo podemos hacer para calcular el doble o calcular la mitad de un número. A la hora de elegir situaciones una buena alternativa son los juegos ya que los niños quieren ganar y despliegan estrategias para lograr tal objetivo.
Un juego posible:
Lotería:
Materiales:
• Tarjetas con mensajes. ( Por ejemplo “El doble de 8”, “la mitad de 20”, habrá tantas tarjetas como números necesite según la cantidad de cartones)
• Cartón de lotería. ( En los cartones deben estar los números que son respuestas de los mensajes de las tarjetas)
• Porotos
• Caja de Cartón.
Presentación de la situación:
Se explica en forma clara el juego: Un coordinador sacará de la caja la tarjeta y leerá el mensaje, los alumnos que tengan el número que corresponde al mismo lo marcarán con un poroto. Gana el que completa su cartón primero. Se puede hacer una pequeña simulación del juego pero sin explicar ninguna estrategia que permita el cálculo del doble o la mitad.
Investigación. Exploración
Los niños juegan. Se espera que algunos niños utilicen material concreto para representar el número y cuenten, otros dibujen palitos o circulitos y cuenten o tal vez aparezcan estrategias más avanzadas como sumar dos veces la misma cantidad para calcular dobles. Siendo esta última estrategia la que se quiere institucionalizar, como a su vez la relación doble mitad por lo tanto en los mensajes deben estar contemplados mensajes como “el doble de 4” y “la mitad de 8” para que se puedan ir descubriendo estas relaciones.
Se espera que a medida que se desarrolle el juego de la “lotería “, los niños descubran por sí solos los contenidos y procedimientos que queremos institucionalizar.
Puesta en común
Después de jugar 3 veces o la que el docente considere conveniente los niños explican cómo hicieron para calcular los dobles y mitades.
Argumentación:
Se pone en debate los procedimientos utilizados, para que los alumnos argumenten y descubran sus errores.
Termina la clase con la institucionalización del contenido que queremos enseñar y las estrategias más convenientes aplicadas por los chicos.
Variable didáctica: Después de jugar con números pequeños o accesibles al uso de material concreto hacerlo  con números más grandes. Permitirá que aparezca la suma de dos números ya que se les hará complicado contar.
Una vez que los niños descubrieron estrategias para calcular dobles y la maestra institucionalizó los procedimientos óptimos es importante la aplicación de lo aprendido resolviendo actividades y problemas contextualizadas (es decir relacionadas con el cartón de la lotería y los mensajes) y descontextualizadas como "si hay el doble de ruedas que de bicicletas"¿Cuántas ruedas tienen 40 bicicletas? , unir con flechas los números con sus dobles o mitades, completar un cuento, elaborar mensajes con dobles y mitades para indicar una cantidad, etc.

4 comentarios:

  1. Muy util la informacion proporcionada y la idea de utilizar materiales didácticos es bastante interesante..

    Gracias.

    Manuel Fajardo

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  2. Felicitaciones por las estrategias empleadas para este contenido del doble y mitad en niños pequeños.
    Ildaura Mesía O.

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  3. me agradó la sencilla manera de explicarlo. gracias.

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