Algunas preguntas que nos planteamos ante el tema: ¿Qué significa duplicar? ¿ Por qué es importante que los niños manejen estos conocimientos? ¿Por qué es conveniente trabajarlo asociado a la idea de mitad?
Duplicar utilizando material concreto es poner dos veces la misma cantidad, hay que duplicar para resolver esta situación: “poner en el banco el doble de figuritas que hay en el escritorio”, como las cantidades se representan con números matemáticamente podemos decir que duplicar es sumar dos veces el mismo número o bien multiplicarlo por dos (si se dispone de ese conocimiento).
La idea de doble es importante como base para el cálculo mental de sumas, ya que los niños se apoyan en dobles para hacer cálculos del tipo 4+5 pensando si 5+5 es 10 entonces le resto 1 y obtengo 9; también la idea de doble prepara el camino para la tabla del 2.
Desde esta perspectiva la idea de mitad asociada con la idea de dobles, es conveniente trabajarla con cantidades discretas y material manipulativo que permita a los niños ver la reversibilidad que hay entre ambos conceptos: el doble de 6 es 12 y la mitad de 12 es 6. En este sentido se obtiene la mitad de un número natural, obviamente este número natural tiene que ser par.
Existe otro análisis de mitad, asociado a la idea de fracción, (este concepto no se asocia a la idea de doble) y se trabaja con cantidades continuas. ½ litro de leche, ½ torta, ½ naranja, ½ hoja, etc. Sería importante analizar si es conveniente dar este concepto en este momento o tal vez trabajarlo en otra oportunidad.
Surge luego como interrogante ¿ Cuáles son los diferentes tipos de problemas que dan significado a estos conceptos?¿Cuáles son los procedimientos y estrategias de resolución que pueden utilizar los niños?
La enseñanza actual de la matemática propone trabajar una situación didáctica que presente un desafío a los niños, ver que procedimientos surgen para resolverla, socializar esas estrategias e institucionalizar lo que recogemos de la actividad realizada y lo conceptual que queremos enseñar en esa clase en este caso: cómo podemos hacer para calcular el doble o calcular la mitad de un número. A la hora de elegir situaciones una buena alternativa son los juegos ya que los niños quieren ganar y despliegan estrategias para lograr tal objetivo.
Un juego posible:
Lotería:
Materiales:
• Tarjetas con mensajes. ( Por ejemplo “El doble de 8”, “la mitad de 20”, habrá tantas tarjetas como números necesite según la cantidad de cartones)
• Cartón de lotería. ( En los cartones deben estar los números que son respuestas de los mensajes de las tarjetas)
• Porotos
• Caja de Cartón.
Presentación de la situación:
Se explica en forma clara el juego: Un coordinador sacará de la caja la tarjeta y leerá el mensaje, los alumnos que tengan el número que corresponde al mismo lo marcarán con un poroto. Gana el que completa su cartón primero. Se puede hacer una pequeña simulación del juego pero sin explicar ninguna estrategia que permita el cálculo del doble o la mitad.
Investigación. Exploración
Los niños juegan. Se espera que algunos niños utilicen material concreto para representar el número y cuenten, otros dibujen palitos o circulitos y cuenten o tal vez aparezcan estrategias más avanzadas como sumar dos veces la misma cantidad para calcular dobles. Siendo esta última estrategia la que se quiere institucionalizar, como a su vez la relación doble mitad por lo tanto en los mensajes deben estar contemplados mensajes como “el doble de 4” y “la mitad de 8” para que se puedan ir descubriendo estas relaciones.
Se espera que a medida que se desarrolle el juego de la “lotería “, los niños descubran por sí solos los contenidos y procedimientos que queremos institucionalizar.
Puesta en común
Después de jugar 3 veces o la que el docente considere conveniente los niños explican cómo hicieron para calcular los dobles y mitades.
Argumentación:
Se pone en debate los procedimientos utilizados, para que los alumnos argumenten y descubran sus errores.
Termina la clase con la institucionalización del contenido que queremos enseñar y las estrategias más convenientes aplicadas por los chicos.
Variable didáctica: Después de jugar con números pequeños o accesibles al uso de material concreto hacerlo con números más grandes. Permitirá que aparezca la suma de dos números ya que se les hará complicado contar.
Una vez que los niños descubrieron estrategias para calcular dobles y la maestra institucionalizó los procedimientos óptimos es importante la aplicación de lo aprendido resolviendo actividades y problemas contextualizadas (es decir relacionadas con el cartón de la lotería y los mensajes) y descontextualizadas como "si hay el doble de ruedas que de bicicletas"¿Cuántas ruedas tienen 40 bicicletas? , unir con flechas los números con sus dobles o mitades, completar un cuento, elaborar mensajes con dobles y mitades para indicar una cantidad, etc.
miércoles, 27 de julio de 2011
martes, 10 de mayo de 2011
JUGANDO CON LAS FORMAS
"JUGANDO CON LAS FORMAS" es un juego de discovery kids en el que se identifican algunas formas geométricas más conocidas sin clasificarlas ni determinar sus propiedades. El juego tiene como objetivo reconocerlas y relacionarlas con su nombre más común. Es decir un cuadrado es sólo cuadrado no se lo asocia a un rectángulo, ni a un paralelogramo. No se los ve como familias sino en forma aislada como lo aprenden los níños pequeños y asociados a objetos reales donde esas formas están presentes.
http://www.tudiscoverykids.com/juegos/numeros_y_letras/nivel_avanzado/geometrias/
http://www.tudiscoverykids.com/juegos/numeros_y_letras/nivel_avanzado/geometrias/
martes, 5 de abril de 2011
MÉTODO SINGAPUR = "TODOS PUEDEN COMPRENDER MATEMÁTICA "
El gran logro de Singapur es haber ocupado los primeros lugares en test internacionales , como el TIMSS, utilizando un método para la enseñanza de la matemática basado en habilidades y resolución de problemas .
Se fundamenta en lo que ellos llaman enfoque CPA, se parte desde lo concreto , se pasa a lo pictórico (imágenes),para finalizar con lo abstracto (símbolos).
Este enfoque considera que : “el aprendizaje de conceptos se produce gradual y espiraladamente en el momento que el estudiante esté cognitivamente preparado.” “Siempre debe haber algo nuevo, donde los contenidos se vayan retomando, pero cada vez con distintos grados de avance",(Van Har. 2010)
Otro de los principios vertebradotes del proyecto es “La variación sistemática” Van Har dice al respecto_ "Se trata de una ejercitación constante, pero con variaciones graduales en la dificultad". "los niños no hacen lo mismo siempre, porque no se le enseñan procedimientos, sino que se le ayuda a tomar las mejores decisiones en ciertas circunstancias".
"El método fomenta la capacidad de los niños de visualizar para ver un problema de matemáticas de forma fácil y por tanto, promueve la habilidad de generar estrategias mentales, lo que ayuda a los estudiantes a convertirse en pensadores flexibles, capaces de escoger la mejor estrategia aplicable a una situación de cálculo".
Editorial Santillana ha editado los libros en español para países de latinoamérica que están implementando este método para la enseñanza de la matemática.
Algunos flashes de lo que los libros contienen nos pueden dar mayor idea de cómo se trabaja en las aulas este proyecto de enseñanza-aprendizaje de la matemática cuyo éxito ha sido probado.
Libro del docente 2
http://srtale11.files.wordpress.com/2011/04/metodo-singapur-2.pdf
PÁGINAS WEB SOBRE EL TEMA:
http://www.singaporemath.com/
Fuentes virtuales consultadas:
http://www.educarchile.cl/Portal.Base/Web/VerContenido.aspx?ID=205651
http://grupoeducativa.blogspot.com/2011/02/metodo-singapur-para-ensenar.html
http://www.santillana.com.mx/catalogo.php?nivel=1003&grado=1006&materia=1020&ngm=100000032
viernes, 4 de marzo de 2011
BANCO DE RECURSOS Y DE PROBLEMAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA SELECCIONADOS POR ESCUELAS DE ESPAÑA
La diversidad de popuestas para trabajar un mismo objeto matemático desde sus diferentes significados y analizarlo desde diversas perspectivas mediante una ejercitación que ayude a la relación conceptual, la reflexión, la generalización y síntesis conceptual , sin caer en macanizaciones y memorismo, es un pilar muy importante para el aprendizaje.
Los siguientes enlaces de la Web de Colegios de España nos permiten acceder a muchos recursos de los cuales deberemos explorar y seguramente encontraremos algo que estamos necesitando para llevar la diversidad necesaria a las aulas como propuesta que estimule el pensamiento reflexivo y la acción de nuestros alumnos sobre las situaciones. CEIP Ntra. Sra. de Loreto-Dos Torres-Córdoba-España
CEPR Pablo de Olavide. Prado del Rey. (Cádiz) España
Se encuentra disponible un BANCO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS
sábado, 26 de febrero de 2011
LIBROS GRATUITOS PARA LA ENSEÑANZA EN MÉXICO
México edita libros gratuitos que se aplican en la enseñanza de todo el país. A continuación se ponen a disposición algunos cuadernillos editados por el SEP para los alumnos.
(Hacer clic sobre el cuaderno para ampliar y ver en pantalla completa)
(Hacer clic sobre el cuaderno para ampliar y ver en pantalla completa)
jueves, 17 de febrero de 2011
"LA LOTERÍA" PARA APRENDER LOS NÚMEROS
Es una secuencia didáctica que gira en torno al juego de la lotería. Se sugiere aplicarla en las primeras clases de primer grado cuando aún los niños desconocen los números hasta el 100. Tiene una duración aproximada de 12 clases y el objetivo es que los niños al establecer relaciones entre la serie oral y la serie escrita se apropien de los conocimientos numéricos analizando las regularidades de las mismas.
La propuesta didáctica fue publicada por Claudia Broitman y Cinthia Kuperman retomando lo realizado por el equipo de investigación dirigido por Delia Lerner UBACYT.domingo, 13 de febrero de 2011
EL BINGO DE LA DIVISIÓN
La enseñanza de la Matemática utilizando el juego en las aulas resulta altamente positivo ya que el niño quiere ganar y se motiva y el maestro introduce los objetos matemáticos en el contexto lúdico.
Los bingos se encuentran en las situaciones sugeridas en los documentos publicados por el gobierno argentino. Este bingo tiene la particularidad de ser interactivo, está en inglés, pero al momento de jugar se entiende el procedimiento del juego ya que es muy conocido por los alumnos y docentes.
El juego permite utilizar las tablas y algunos cáculos mentales reflexivos.
Admite la reversibilidad del cálculo en otros niveles de juego, accediendo al concepto de incógnita desde un planteamiento algebraico simple.
Admite la reversibilidad del cálculo en otros niveles de juego, accediendo al concepto de incógnita desde un planteamiento algebraico simple.
A jugar con la división.... y después explicar y discutir los procedimientos utilizados porque allí está la riqueza del momento de enseñanza-aprendizaje.
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