Calculamos para decir cuántos sin contar.
La adición y la sustracción se presentan en primer grado y estas operaciones son el primer acercamiento hacia el cálculo matemático y la abstracción que ello significa.
No obstante la construcción de tales conceptos lleva toda la escolaridad primaria. Los niños comienzan resolviendo problemas para construir el sentido de las operaciones y luego realizan las cuentas.
La evolución del conteo al cálculo es un proceso que implica transitar por el sobreconteo y aprender algunos cálculos memorizados en torno a números como el 5 primero y luego el 10.
En Cuadernos para el Aula encontraremos muchos juegos y situaciones que nos permitirán desafiar a nuestros alumnos para desplegar estrategias para resolverlas.
En http://www.mecaep.edu.uy/pdf/matematicas/mat1/10-%20Broitman%20Claudia%20y%20otros%20La%20ensenanza%20del%20calculo%20%20primer%20grado.pdf encontraremos un excelente material de Provincia de Buenos Aires "El cálculo en Primer Año" realizado por:
Broitman, Claudia
Grimaldi, Verónica
Sancha, Inés
Para seguir leyendo sobre las operaciones del campo aditivo y la construcción de los algoritmos:
http://www.ifdcelbolson.edu.ar/mat_biblio/alfabetizacion_inicial/calculo1_2.pdf
También me parece interesante analizar cómo trabaja el tema el libro Pensar sin Límites donde se aplica el Método Singapur, al que podemos acceder en el siguiente video:
Tan importante como la construcción de un conocimiento es la aplicación y fijación del aprendizaje logrado.
En Picasaweb o desde el blog diariopeque podemos acceder a revistas con actividades que nos pueden ser de utilidad.
NÚMERO Y OPERACIONES 1- La suma sin llevada. https://picasaweb.google.com/113816025341232121823/NumerosYOperaciones1#5568750380964199906
NÚMERO Y OPERACIONES 2- La resta sin llevada.
https://picasaweb.google.com/113816025341232121823/NumerosYOperaciones2#5568745677807737106
NÚMERO Y OPERACIONES 3- Resolución y Cálculo
http://diariopeque.blogspot.com.ar/2011/03/numeros-y-operaciones.html
domingo, 13 de noviembre de 2011
viernes, 11 de noviembre de 2011
LA ENSEÑANZA DE LA DIVISIÓN
ORIENTACIONES DIDÁCTICAS
EL SIGUIENTE ENLACE LOS LLEVARÁ A UN DOCUMENTO DEL GOBIERNO DE LA PROVINCIA DE BUENOS AIRES : "ORIENTACIONES DIDÁCTICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA DIVISIÓN"
EL MISMO VA MOSTRANDO COMO TRABAJAR LA DIVISIÓN DESDE PRIMER GRADO HASTA EL TERCER CICLO Y DA EJEMPLOS DE LOS POSIBLES PROCEDIMIENTOS QUE UTILIZAN LOS NIÑOS AL RESOLVER LAS SITUACIONES PROPUESTAS.
CONSTRUCCIÓN DEL SENTIDO DE LA DIVISIÓN
EL MATERIAL ESTÁ ORIENTADO PARA TERCER GRADO, ES UNA PUBLICACIÓN DE UNICEF. PRESENTA UNA SECUENCIA DE ACTIVIDADES EN TORNO AL TRABAJO AÚLICO EN TERCER GRADO.
PARA ENSEÑAR LA DIVISIÓN LAS AUTORAS: PIERINA LANZA E IRMA SCHEY PRESENTAN DE UNA MANERA CLARA SUGERENCIAS Y TIPOS DE PROBLEMAS QUE PERMITE AL ALUMNO COMPRENDER LOS DIFERENTES SIGNIFICADOS QUE INVOLUCRA LA DIVISIÓN.
"TODOS PUEDEN APRENDER MATEMÁTICA " 3
LAS SIGUIENTES IMÁGENES NOS PUEDEN IR GUIANDO CÓMO ACORTAR LA DIVISIÓN
DESPUÉS DE HABER APRENDIDO ESTIMAR EL ORDEN DEL COCIENTE IR BUSCANDO CUÁNTAS VECES SE PUEDE QUITAR ESA POTENCIA DE DIEZ.
EL SIGUIENTE ENLACE LOS LLEVARÁ A UN DOCUMENTO DEL GOBIERNO DE LA PROVINCIA DE BUENOS AIRES : "ORIENTACIONES DIDÁCTICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA DIVISIÓN"
EL MISMO VA MOSTRANDO COMO TRABAJAR LA DIVISIÓN DESDE PRIMER GRADO HASTA EL TERCER CICLO Y DA EJEMPLOS DE LOS POSIBLES PROCEDIMIENTOS QUE UTILIZAN LOS NIÑOS AL RESOLVER LAS SITUACIONES PROPUESTAS.
CONSTRUCCIÓN DEL SENTIDO DE LA DIVISIÓN
EL MATERIAL ESTÁ ORIENTADO PARA TERCER GRADO, ES UNA PUBLICACIÓN DE UNICEF. PRESENTA UNA SECUENCIA DE ACTIVIDADES EN TORNO AL TRABAJO AÚLICO EN TERCER GRADO.PARA ENSEÑAR LA DIVISIÓN LAS AUTORAS: PIERINA LANZA E IRMA SCHEY PRESENTAN DE UNA MANERA CLARA SUGERENCIAS Y TIPOS DE PROBLEMAS QUE PERMITE AL ALUMNO COMPRENDER LOS DIFERENTES SIGNIFICADOS QUE INVOLUCRA LA DIVISIÓN.
"TODOS PUEDEN APRENDER MATEMÁTICA " 3
LAS SIGUIENTES IMÁGENES NOS PUEDEN IR GUIANDO CÓMO ACORTAR LA DIVISIÓN
DESPUÉS DE HABER APRENDIDO ESTIMAR EL ORDEN DEL COCIENTE IR BUSCANDO CUÁNTAS VECES SE PUEDE QUITAR ESA POTENCIA DE DIEZ.
miércoles, 14 de septiembre de 2011
LA BANDA NUMÉRICA DE PRIMER GRADO
La Banda numérica es un portador numérico que permite a los alumnos:
El siguiente matearial diseñado para la capacitación docente en Mendoza es muy claro y nos permite visualizar las fortalezas de este recurso.
Ver en: http://des.mza.infd.edu.ar/sitio/upload/1_jornada_2_grado_09.pdf
El rol de maestro no consiste en enseñar los números uno tras otro, sino proponer a los niños situaciones que les permitan conocerlos y descubrir las regularidades de nuestro sistema.
Algunas situaciones adecuadas para este trabajo son las siguientes:
EL JUEGO DE LA LOTERÍA
En "Mariamatica" podemos acceder a la secuencia didáctica del juego de la lotería que con el auxilio de este recurso didáctico permite descubrir las regularidades del sistema de numeración escrito y establecer las relaciones que este tiene con el sistema de numeración oral.
http://mariamatica.blogspot.com/2011/02/la-loteria-para-aprender-los-numeros.html
EL JUEGO DEL CASTILLO:
Extraído textualmente de: http://abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educprimaria/areascurriculares/matematica/algunasreflexionesentornoalaensenianzadelamatematicaen1ciclo.pdf donde podemos leer la secuencia didáctica en la que se incluye este juego cuyos objetivos son:
* El reconocimiento de la escritura en cifras de los números.
* La localización de esas escrituras en una tabla de números presentados en filas de diez.
* La toma de conciencia del diferente rol que juega cada cifra en la escritura de un número.
* El aprendizaje y la utilización del nombre de la decenas.
* La búsqueda de regularidades del Sistema de Numeración Decimal
* La utilización de procedimientos para encontrar resultados.
El juego inicial;
El tablero se presenta a los niños como un "castillo" que tiene 100 cuartos. Como son tantos
cuartos, para poder identificarlos están numerados. Se les cuenta a los niños que algunos números van a
estar tapados por un cartoncito y que la actividad consiste en decir qué número es el que está escondido.
Se puede hacer una presentación colectiva de la actividad en un tablero en el pizarrón, con
algunos números tapados y pedir a los niños que señalen un cuarto y nombren el número correspondiente.
Luego se destapa y se corrobora.
A continuación se organiza la clase en grupos de 5 ó 6 niños, cada uno con un tablero individual y
tantos números tapados como jugadores (o el doble si se quiere que jueguen dos veces cada uno). Puede
otorgarse puntaje (2, 3 o 4 puntos, en el reverso del cartoncito), que se obtiene cuando se dice el número
correcto.
En su turno, cada jugador elige el cuarto que va a identificar, dice el número y, si es correcto, gana
esos puntos.
Un posible castillo:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
También podemos acceder a actividades con el "Juego del Castillo" y actividades para calcular utilizando la banda numérica de la capacitación de la misma provincia en:
http://des.mza.infd.edu.ar/sitio/upload/1_Sec_2_grado_2009_def.pdf
También en el documento citado anteriormente de Provincia de Buenos Aires "Algunas reflexiones en torno a la Enseñanza de la Matemática en el Primer Ciclo" podemos ver cómo utilizar la banda numérica para calcular
http://abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educprimaria/areascurriculares/matematica/algunasreflexionesentornoalaensenianzadelamatematicaen1ciclo.pdf
- Establecer relaciones entre la serie oral y escrita. En ella se apoyan los niños para leer y escribir números.Por ejemplo si un niño no sabe leer el 17, que podría ser el numero dibujado en una carta de un juego o bien el número que esta escrito en la bolilla que tiene que leer en el juego de la lotería....entonces recitando la serie sobre la banda y asignando a cada símbolo una palabra número, partiendo desde el uno, podrán saber que el numero que tienen en sus manos es el diecisiete. Análogamente cuando quiera escribir el "diecisiete" o reconocerlo procederá a recitar la serie hasta encontrar el símbolo que biunivocamente corresponde a la palabra "diecisiete".
- Descubrir regularidades en la serie escrita, ya que las columnas terminan con la misma cifra y las filas comienzan con la misma cifra mostrando las familias de los veinti.., treinti.., etc.
- Realizar cálculos en el campo aditivos desplazándose sobre la banda. Desplazarse hacia la derecha en una misma fila implica sumar y si lo hacemos hacia la izquierda es restar. Si subimos un lugar en la misma columna el número disminuye en 10 y si bajamos se agregan 10. También se puede trabajar en el campo multiplicativo con escalas del 2, 4, 5, etc. , pintando los números y anticipando resultados de tablas.
El siguiente matearial diseñado para la capacitación docente en Mendoza es muy claro y nos permite visualizar las fortalezas de este recurso.
Ver en: http://des.mza.infd.edu.ar/sitio/upload/1_jornada_2_grado_09.pdf
El rol de maestro no consiste en enseñar los números uno tras otro, sino proponer a los niños situaciones que les permitan conocerlos y descubrir las regularidades de nuestro sistema.
Algunas situaciones adecuadas para este trabajo son las siguientes:
EL JUEGO DE LA LOTERÍA
En "Mariamatica" podemos acceder a la secuencia didáctica del juego de la lotería que con el auxilio de este recurso didáctico permite descubrir las regularidades del sistema de numeración escrito y establecer las relaciones que este tiene con el sistema de numeración oral.
http://mariamatica.blogspot.com/2011/02/la-loteria-para-aprender-los-numeros.html
EL JUEGO DEL CASTILLO:
Extraído textualmente de: http://abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educprimaria/areascurriculares/matematica/algunasreflexionesentornoalaensenianzadelamatematicaen1ciclo.pdf donde podemos leer la secuencia didáctica en la que se incluye este juego cuyos objetivos son:
* El reconocimiento de la escritura en cifras de los números.
* La localización de esas escrituras en una tabla de números presentados en filas de diez.
* La toma de conciencia del diferente rol que juega cada cifra en la escritura de un número.
* El aprendizaje y la utilización del nombre de la decenas.
* La búsqueda de regularidades del Sistema de Numeración Decimal
* La utilización de procedimientos para encontrar resultados.
El juego inicial;
El tablero se presenta a los niños como un "castillo" que tiene 100 cuartos. Como son tantos
cuartos, para poder identificarlos están numerados. Se les cuenta a los niños que algunos números van a
estar tapados por un cartoncito y que la actividad consiste en decir qué número es el que está escondido.
Se puede hacer una presentación colectiva de la actividad en un tablero en el pizarrón, con
algunos números tapados y pedir a los niños que señalen un cuarto y nombren el número correspondiente.
Luego se destapa y se corrobora.
A continuación se organiza la clase en grupos de 5 ó 6 niños, cada uno con un tablero individual y
tantos números tapados como jugadores (o el doble si se quiere que jueguen dos veces cada uno). Puede
otorgarse puntaje (2, 3 o 4 puntos, en el reverso del cartoncito), que se obtiene cuando se dice el número
correcto.
En su turno, cada jugador elige el cuarto que va a identificar, dice el número y, si es correcto, gana
esos puntos.
Un posible castillo:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
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90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
También podemos acceder a actividades con el "Juego del Castillo" y actividades para calcular utilizando la banda numérica de la capacitación de la misma provincia en:
http://des.mza.infd.edu.ar/sitio/upload/1_Sec_2_grado_2009_def.pdf
También en el documento citado anteriormente de Provincia de Buenos Aires "Algunas reflexiones en torno a la Enseñanza de la Matemática en el Primer Ciclo" podemos ver cómo utilizar la banda numérica para calcular
http://abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educprimaria/areascurriculares/matematica/algunasreflexionesentornoalaensenianzadelamatematicaen1ciclo.pdf
martes, 13 de septiembre de 2011
MODELOS PARA COMPRENDER EL CONCEPTO DE PORCENTAJE Y RESOLVER PROBLEMAS APOYÁNDOSE EN LAS REPRESENTACIONES
Dentro de los equipos de Investigación Matemática de Argentina el GPDM (Grupo Patagónico de Didáctica de la Matemática) tiene publicaciones sumamente interesantes que comparte con toda la comunidad matemática del mundo desde su página web.
Los modelos matemáticos sirven para representar objetos matemáticos conceptuales . En la publicación
Tablas, barras y líneas: Tres herramientas que propone la didáctica realista de la matemática para el trabajo con porcentajes. el objeto matemático a estudiar es la noción de Porcentaje y los modelos de representación utilizados son: Tablas de razones, modelo de barras o línea numérica doble, estrategias que los niños vienen aplicando con el tratamiento de otros objetos estudiados.
Las autoras Betina Zolkower , Silvia Pérez y Ana María Bressan fundamentan su trabajo desde la Didáctica Realista de la Matemática, muestran los procedimientos posibles para resolver problemas de porcentaje y proponen una secuencia de situaciones para trabajar en las aulas. La secuencia didáctica fue probada en las aulas de 23 alumnos sexto grado de la escuela San Carlos de Bariloche, cuyas producciones se muestran en el trabajo publicado.
lunes, 5 de septiembre de 2011
PROPUESTAS Y CAPACITACIÓN SEGUNDO GRADO--MENDOZA
Mendoza tiene en su pagina
de capacitación y propuestas didácticas
para segundo grado.
PROPUESTAS Y CAPACITACIÓN TERCER GRADO--MENDOZA
PROGRAMA TODOS PUEDEN APRENDER- MENDOZA- EXCELENTE MATERIAL DE CAPACITACIÓN Y SECUENCIAS DIDÁCTICAS
CONTENIDOS DE SEGUNDO GRADO - DIAGNOSTICO PARA TERCERO
http://des.mza.infd.edu.ar/sitio/upload/SECUENCIA_MATEMATICA_RECU_2010_REVISADA2_1.pdf
3er| grado
http://www.docente.mendoza.edu.ar/documentos/nap/aportes/aportes_mat3.pdf
Extraido de http://des.mza.infd.edu.ar/sitio/index.cgi?wid_item=389&wid_seccion=7
CONTENIDOS DE SEGUNDO GRADO - DIAGNOSTICO PARA TERCERO
http://des.mza.infd.edu.ar/sitio/upload/SECUENCIA_MATEMATICA_RECU_2010_REVISADA2_1.pdf
3er| grado
http://www.docente.mendoza.edu.ar/documentos/nap/aportes/aportes_mat3.pdf
Extraido de http://des.mza.infd.edu.ar/sitio/index.cgi?wid_item=389&wid_seccion=7
jueves, 1 de septiembre de 2011
TEXTOS Y TALLERES SOBRE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
Comprender la matemática provista de sentido utilizando la resolución de problemas como recurso de aprendizaje-enseñanza donde el alumno descubre los conocimientos matemáticos como herramientas útiles para resolver problemas es uno de los grandes objetivos de la Enseñanza de la Matemática actual.
Para leer más sobre el tema podemos acceder a los siguientes textos:
Para leer más sobre el tema podemos acceder a los siguientes textos:
- Material de capacitación docente de Ciudad de Buenos Aires. El mismo está diseñado con el objetivo de hacer aportes para el mejoramiento de la enseñanza de la matemática en el nivel primario, hay diferentes actividades de lectura, reflexión y situaciones. Disponible en: http://abc.gov.ar/docentes/capacitaciondocente/plan98/pdf/aportes_matematica_egb.pdf
- Desde la página web del mismo gobierno se puede acceder al material: "Taller de resolución de problemas" en: http://abc.gov.ar/docentes/capacitaciondocente/plan98/pdf/aportes_matematica_egb.pdf
- Sobre el trabajo con problemas que aborden la proporcionalidad directa y el uso de escala podemos leer en http://estatico.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/cepa/proporcionalidad_panizza_sadovsky.pdf ,texto escrito por Patricia Sadovsky y Mabel Paniza.
- Reflexiones de R. Bkouche, B. Charlot, N. Rouche sobre el hacer matemática en las aulas.Este texto es una traducción realizada con el objeto de ser trabajada en instancias de discusión colectiva con docentes de la Ciudad de Buenos Aires. Constituye un capítulo del libro Faire des Mathématiques: le plaisir du sens". . Según se anuncia en el referido libro, el capítulo fue tomado de una conferencia pronunciada por B.Charlot en Cannes, en marzo de 1986). Disponible en: http://estatico.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/cepa/epistemologia_charlot.pdf
- Desde la página de Educación del Gobierno de Navarra España, podemos acceder al libro "Matemática Resolución de Problemas" de Isabel Echenique Urdiain dedicado a la resolución de problemas en la escuela primaria. Visitar: http://dpto.educacion.navarra.es/publicaciones/pdf/matematicas.pdf
- "Talleres y juegos Matemáticos" En este libro de edición española, encontraremos un conjunto de actividades –la gran mayoría experimentadas en el aula. Las mismas pretenden enseñar, desde un enfoque lúdico, conceptos y procedimientos matemáticos estructurados por niveles educativos y bloques temáticos. Dsiponible en: http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~cepco3/competencias/mates/primaria/juegos%20matematicas%20infantil%20primaria%20secundaria.pdf
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